មេរៀនទី៤៖ មាត្រដ្ឋាន និងការវាស់វែងលើផែនទី

ពង្រីកទៅការងារជាក់ស្ដែង

មគ្គុទ្ទេសក៍សន្លឹកផែនទី និងការប្រើផែនទី ភ្ជាប់មាត្រដ្ឋានទៅលេខសន្លឹក គែមផែនទី ការវាស់ផ្លូវ និងកាតផ្លូវ។

ព័ត៌មានមេរៀន

រយៈពេលបង្រៀនដែលស្នើ៖ ៣ ម៉ោង · មេរៀនទី ៤ ក្នុងចំណោម ១៥

ស្លាយបង្រៀនមេរៀននេះ

មាត្រដ្ឋានប្រាប់ថាផែនទីតូចជាងពិភពពិតប៉ុន្មានដង។ វាកំណត់ថាអ្នកអាចវាស់ចម្ងាយបានដូចម្ដេច វត្ថុណាខ្លះអាចបង្ហាញបាន និងកម្រិតលម្អិតដែលអ្នកអានរំពឹង។

មេរៀននេះពន្យល់របៀបសរសេរមាត្រដ្ឋាន ការគណនាចម្ងាយ និងផ្ទៃ ភាពខុសគ្នារវាងមាត្រដ្ឋានធំ និងតូច និងបញ្ហាមាត្រដ្ឋានពេលផែនទីបង្ហាញលើអេក្រង់ ឬថតចម្លង។

---

៤.១. គោលបំណងសិក្សា

បន្ទាប់ពីបញ្ចប់មេរៀន និស្សិតអាច៖

1. បែងចែកមាត្រដ្ឋានបីរបៀប៖ ប្រភាគតំណាង មាត្រដ្ឋានពាក្យ និងរបារមាត្រដ្ឋាន។
2. គណនាចម្ងាយ និងផ្ទៃលើដី ពីការវាស់លើផែនទី។
3. បែងចែកមាត្រដ្ឋានធំ និងមាត្រដ្ឋានតូច និងទំនាក់ទំនងជាមួយកម្រិតលម្អិត។
4. ពន្យល់ថាហេតុអ្វីរបារមាត្រដ្ឋានល្អជាងប្រភាគ សម្រាប់ផែនទីឌីជីថល និងការថតចម្លង។
5. ពន្យល់ការវាស់ចម្ងាយក្នុង QGIS៖ ប្លង់ (Cartesian) និងអេលីបសូអ៊ីត។

ចំណេះដឹងមុនត្រូវមាន

• ខ្លឹមសារមេរៀនទី៣៖ ចំណោល UTM និងមេគុណមាត្រដ្ឋាន។

---

៤.២. ស្ថានភាពបើកមេរៀន៖ ផែនទីដែលថតចម្លងពង្រីក

គ្រូម្នាក់ថតចម្លងផែនទីទីសណ្ឋាន ១ : ៥០ ០០០ ដោយពង្រីក ១៥០% ដើម្បីឱ្យសិស្សមើលច្បាស់។ សិស្សវាស់ចម្ងាយពីភូមិទៅសាលាបាន ៦ សង់ទីម៉ែត្រ ហើយគណនាតាមលេខ «១ : ៥០ ០០០» ដែលបោះពុម្ពលើផែនទី៖ ៦ × ៥០ ០០០ = ៣ គីឡូម៉ែត្រ។ ចម្ងាយពិតគឺ ២ គីឡូម៉ែត្រ។

ក្រោយពង្រីក ផែនទីមិនមែនជា ១ : ៥០ ០០០ ទៀតទេ។ ប៉ុន្តែរបារមាត្រដ្ឋាននៅគែមផែនទី នៅតែត្រឹមត្រូវ។

សំណួរដែលមេរៀននេះឆ្លើយ៖

• មាត្រដ្ឋានសរសេរបានប៉ុន្មានរបៀប ហើយរបៀបណាប្រើបានពេលណា?
• «មាត្រដ្ឋានធំ» មានន័យថាផ្ទៃធំ ឬលម្អិតច្រើន?
• ពេលផែនទីនៅលើអេក្រង់ ឬទូរស័ព្ទ តើមាត្រដ្ឋាន «១ : ៥០ ០០០» នៅមានន័យឬទេ?

---

៤.៣. ទ្រឹស្ដីស្នូល

៤.៣.១. មាត្រដ្ឋាន និងរបៀបសរសេរ

មាត្រដ្ឋានផែនទី (Map scale) គឺជាសមាមាត្ររវាងចម្ងាយលើផែនទី និងចម្ងាយពិតលើដី។

រូបទី៤.១៖ មាត្រដ្ឋានបីរបៀបសម្រាប់ផែនទី ១ : ៥០ ០០០ (៣៨ ភីកសែល ≈ ១ សម មិនមែនទំហំពិតលើអេក្រង់)។ របារមាត្រដ្ឋានពង្រីក ឬបង្រួមជាមួយផែនទី ដូច្នេះប្រើបានលើអេក្រង់ និងពេលថតចម្លង។

របៀប	ឧទាហរណ៍	គុណសម្បត្តិ	គុណវិបត្តិ
ប្រភាគតំណាង (Representative Fraction, RF)	១ : ៥០ ០០០	គ្មានឯកតា ប្រើបានគ្រប់ប្រព័ន្ធ	ខុសពេលពង្រីក បង្រួម ឬលើអេក្រង់
មាត្រដ្ឋានពាក្យ	«១ សម ស្មើ ៥០០ ម»	ងាយយល់សម្រាប់មនុស្សទូទៅ	ខុសពេលពង្រីក បង្រួម
របារមាត្រដ្ឋាន	████░░░░ ២ គម	ពង្រីកជាមួយផែនទី នៅតែត្រឹមត្រូវ	ត្រូវវាស់ដោយបន្ទាត់

១ : ៥០ ០០០ មានន័យថា ១ ឯកតាលើផែនទី ស្មើ ៥០ ០០០ ឯកតាដូចគ្នាលើដី៖ ១ សម = ៥០ ០០០ សម = ៥០០ ម។

៤.៣.២. គណនាចម្ងាយ និងផ្ទៃ

ចម្ងាយ៖

• ចម្ងាយលើដី = ចម្ងាយលើផែនទី × ភាគបែងមាត្រដ្ឋាន
• ចម្ងាយលើផែនទី = ចម្ងាយលើដី ÷ ភាគបែងមាត្រដ្ឋាន
• មាត្រដ្ឋាន = ចម្ងាយលើផែនទី ÷ ចម្ងាយលើដី (ឯកតាដូចគ្នា)

ឧទាហរណ៍៖ ៤ សម លើផែនទី ១ : ៥០ ០០០ = ៤ × ៥០ ០០០ = ២០០ ០០០ សម = ២ គម។

ផ្ទៃ៖ មាត្រដ្ឋានផ្ទៃ = ការ៉េ នៃមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ។ ការ៉េ ២ × ២ សម លើផែនទី ១ : ៥០ ០០០ = (២ × ៥០០ ម)² = ១ ០០០ ០០០ ម² = ១ គម² = ១០០ ហ.ត។

កុំភ្លេចការ៉េ

ពេលពង្រីកផែនទី ២ ដង ចម្ងាយពង្រីក ២ ដង ប៉ុន្តែផ្ទៃពង្រីក ៤ ដង។

ពិសោធន៍៖ មាត្រដ្ឋាន និងការពង្រីក

ជ្រើសមាត្រដ្ឋាន និងចម្ងាយវាស់ ដើម្បីគណនាចម្ងាយលើដី។ បន្ទាប់មករំកិល «ថតចម្លងពង្រីក» ទៅ ១៥០% ហើយមើលថាអ្វីត្រឹមត្រូវ និងអ្វីខុស។

៤.៣.៣. មាត្រដ្ឋានធំ និងមាត្រដ្ឋានតូច

ពាក្យ «ធំ» និង «តូច» សំដៅលើ តម្លៃប្រភាគ មិនមែនទំហំផ្ទៃទេ៖

	មាត្រដ្ឋានធំ	មាត្រដ្ឋានតូច
ឧទាហរណ៍	១ : ១ ០០០ ដល់ ១ : ២៥ ០០០	១ : ២៥០ ០០០ ដល់ ១ : ១០ ០០០ ០០០
ប្រភាគ	ធំ (១/១ ០០០ = ០,០០១)	តូច (១/១ ០០០ ០០០ = ០,០០០០០១)
ផ្ទៃដែលគ្របដណ្ដប់	តូច	ធំ
លម្អិត	ច្រើន	តិច
ឧទាហរណ៍នៅកម្ពុជា	ប្លង់ក្បាលដី ផែនទីក្រុង	ផែនទីខេត្ត ផែនទីប្រទេស

រូបទី៤.២៖ មាត្រដ្ឋានធំ = ប្រភាគធំ (១/២៥ ០០០ > ១/១ ០០០ ០០០) បង្ហាញផ្ទៃតូច ប៉ុន្តែលម្អិតច្រើន។ ប្រអប់ក្រហមតូច (ស្ដាំ) បង្ហាញប្រហែលផ្ទៃនៃផែនទីខាងឆ្វេង (សម្រាប់បង្ហាញគំនិតប៉ុណ្ណោះ)។

មាត្រដ្ឋានមធ្យម ដូចជា ១ : ៥០ ០០០ ត្រូវបានប្រើសម្រាប់ផែនទីទីសណ្ឋាននៅកម្ពុជា (មេរៀនទី៥)។ មាត្រដ្ឋានកំណត់ការធ្វើឱ្យទូទៅ៖ នៅ ១ : ១ ០០០ ០០០ ទន្លេតូចៗត្រូវលុប ឬគូសជាបន្ទាត់ (មេរៀនទី១៥)។

៤.៣.៤. មាត្រដ្ឋានលើអេក្រង់ និងក្នុង QGIS

លើអេក្រង់ មាត្រដ្ឋានពិតប្រាកដអាស្រ័យលើទំហំ និងភាពច្បាស់នៃអេក្រង់។ ផែនទីដដែលមើលលើកុំព្យូទ័រ ២៧ អ៊ីញ និងទូរស័ព្ទ មានមាត្រដ្ឋានពិតខុសគ្នាច្រើន។ ដូច្នេះ៖

• ផែនទីឌីជីថល ត្រូវប្រើ របារមាត្រដ្ឋាន។
• ផែនទីបោះពុម្ព អាចប្រើ RF ពេលបោះពុម្ពទំហំពិត (ឧ. A4 ១០០%) ហើយគួរដាក់របារមាត្រដ្ឋានផង។
• ក្នុង Print Layout របស់ QGIS អ្នកកំណត់មាត្រដ្ឋានពិតប្រាកដនៃប្រអប់ផែនទី ដែលត្រឹមត្រូវពេលបោះពុម្ពទំហំពិត។

ការវាស់ក្នុង QGIS (ឧបករណ៍ Measure Line)៖

ជម្រើស	គណនាលើ	ពេលប្រើ
Cartesian	ប្លង់នៃ CRS	ពេល CRS ជាម៉ែត្រ និងតំបន់តូច (UTM 48N នៅកម្ពុជា)
Ellipsoidal	អេលីបសូអ៊ីត (Geodesic)	ចម្ងាយឆ្ងាយ ឬពេល CRS ជាដឺក្រេ ឬ Web Mercator

នៅកម្ពុជា ក្នុង UTM 48N ភាពខុសគ្នារវាងវិធីទាំងពីរតិចជាង ០,១%។ ក្នុង Web Mercator ចម្ងាយ Cartesian អាចធំជាងពិតរហូតដល់ ៣%។

៤.៣.៥. ផែនទីសុរិយោដី៖ មាត្រដ្ឋានធំបំផុតក្នុងការងារផែនទី

ផែនទីសុរិយោដី (cadastral map) បង្ហាញ ក្បាលដី (parcel) នីមួយៗ ព្រំ បង្គោលព្រំ និងលេខសម្គាល់ ដែលភ្ជាប់ទៅបញ្ជីដីធ្លី និងប័ណ្ណកម្មសិទ្ធិ។ នៅកម្ពុជា ផែនទីប្រភេទនេះបង្កើតតាមរយៈ ការចុះបញ្ជីដីធ្លីមានលក្ខណៈប្រព័ន្ធ (systematic land registration) ក្រោមក្រសួងរៀបចំដែនដី នគរូបនីយកម្ម និងសំណង់ ស្របតាមច្បាប់ភូមិបាលឆ្នាំ ២០០១។ ផែនទីសុរិយោដីជាឧទាហរណ៍ល្អបំផុតនៃគោលគំនិតមាត្រដ្ឋានក្នុងមេរៀននេះ៖

1. មាត្រដ្ឋានធំខ្លាំង៖ ផែនទីសន្ទស្សន៍សុរិយោដី ជាធម្មតាមានមាត្រដ្ឋាន ១:១ ០០០ ដល់ ១:៥ ០០០ ពោលគឺធំជាងផែនទីទីសណ្ឋាន ១:៥០ ០០០ (មេរៀនទី៥) ពី ១០ ដល់ ៥០ ដង។ ទីប្រជុំជនដែលក្បាលដីតូច ត្រូវការមាត្រដ្ឋានធំជាងជនបទ។
2. ជ្រើសមាត្រដ្ឋានតាមក្បាលដីតូចបំផុត៖ ដីលំនៅដ្ឋានទទឹង ២០ ម មានទទឹង ២០ មម លើផែនទី ១:១ ០០០ ដែលគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់សរសេរលេខក្បាលដី ផ្ទៃ និងប្រវែងព្រំ។ នៅ ១:៥ ០០០ វាសល់ត្រឹម ៤ មម ដែលតូចពេកសម្រាប់អក្សរ។

3. ភាពត្រឹមត្រូវគូសអាស្រ័យលើមាត្រដ្ឋាន៖ បន្ទាត់លើក្រដាសមានភាពត្រឹមត្រូវប្រហែល ០,២ មម ពោលគឺ ±០,២ ម នៅ ១:១ ០០០ និង ±១ ម នៅ ១:៥ ០០០។ ដូច្នេះ ផ្ទៃផ្លូវច្បាប់មិនវាស់ដោយបន្ទាត់លើផែនទីទេ ប៉ុន្តែគណនាពីកូអរដោនេបង្គោលព្រំ ដែលវាស់ដោយ GNSS ឬ total station៖

   ផ្ទៃ = ½ |Σ (Eᵢ × Nᵢ₊₁ − Eᵢ₊₁ × Nᵢ)|

   កូអរដោនេត្រូវនៅក្នុងប្រព័ន្ធចំណោលជាម៉ែត្រ ដូចជា WGS 84 / UTM 48N (មេរៀនទី៣)។ បើគណនាលើ Web Mercator ផ្ទៃនៅរយៈទទឹងកម្ពុជាធំជាងពិតប្រហែល ៤%។ 4. ព្រំរួម និងឋានលេខា (topology)៖ ក្បាលដីជិតខាងប្រើបង្គោលព្រំដដែល។ ការប្ដូរបង្គោលមួយ ប្ដូរផ្ទៃក្បាលដីទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយ ហើយមិនបង្កើតចន្លោះ ឬការត្រួតគ្នាទេ។ ក្នុង QGIS ប្រើ Topological editing និង Snapping ពេលកែព្រំ ហើយពិនិត្យដោយ Topology Checker។

រូបទី៤.៣៖ ផែនទីសុរិយោដីសាកល្បង មាត្រដ្ឋាន ១:២ ០០០ (លើអេក្រង់)៖ ក្បាលដីលំនៅដ្ឋានតាមផ្លូវ ស្រែ និងចម្ការ លេខក្បាលដីពណ៌ក្រហម ផ្ទៃ (ម²) និងប្រវែងព្រំ (ម) ពណ៌ខៀវ បង្គោលព្រំជាចំណុចខ្មៅ និងចំណុចត្រួតពិនិត្យ GCP ជាត្រីកោណ។ ភូមិ និងលេខកូដជាការប្រឌិតសម្រាប់បង្រៀន។

សាកល្បង

1. ប្ដូររវាង ១:១ ០០០ ១:២ ០០០ និង ១:៥ ០០០។ នៅមាត្រដ្ឋានណា ដែលលេខក្បាលដីលំនៅដ្ឋានចាប់ផ្ដើមបាត់?
2. ចុចលើក្បាលដីមួយ ហើយអូសបង្គោលព្រំមួយរបស់វា ៥ ម។ ផ្ទៃក្បាលដីណាខ្លះប្ដូរ ហើយផ្ទៃសរុបប្ដូរទេ?
3. បើក «វាស់លើ Web Mercator»៖ ក្បាលដី ២ ០០០ ម² ក្លាយជាប៉ុន្មាន? ហេតុអ្វីនេះជាបញ្ហាផ្លូវច្បាប់?

ក្នុង QGIS កម្មវិធីជំនួយ Cadastre KH របស់អ្នកនិពន្ធ រៀបចំផែនទីសុរិយោដីតាមទម្រង់ការចុះបញ្ជីដីធ្លីមានលក្ខណៈប្រព័ន្ធ៖ ព្រំក្បាលដី បង្គោលព្រំ និងលេខក្បាលដី។

---

៤.៤. ឧទាហរណ៍ដែលបានដោះស្រាយ៖ ចម្ងាយពីភ្នំពេញទៅទីរួមខេត្តកំពង់ឆ្នាំង

សិស្សវាស់ចម្ងាយបន្ទាត់ត្រង់ពីចំណុចភ្នំពេញ ទៅចំណុចទីរួមខេត្តកំពង់ឆ្នាំង (ស្រទាប់ Kh_Province_Center) លើផែនទីបោះពុម្ព ១ : ១ ០០០ ០០០។

ជំហានទី១៖ វាស់លើផែនទី

បន្ទាត់វាស់បាន ៨,០ សម។

ជំហានទី២៖ គណនា

៨,០ × ១ ០០០ ០០០ = ៨ ០០០ ០០០ សម = ៨០ គម។

ជំហានទី៣៖ ផ្ទៀងផ្ទាត់ក្នុង QGIS

ក្នុង UTM 48N ចម្ងាយ Cartesian = ៧៩,៧ គម · Ellipsoidal = ៧៩,៧ គម។ ភាពខុសគ្នា ០,៣ គម ជាកំហុសវាស់ដោយបន្ទាត់ (១ មម លើផែនទី = ១ គម លើដី)។

ជំហានទី៤៖ បើផែនទីត្រូវបានបង្រួម

បើផែនទីនេះត្រូវបានបោះពុម្ពបង្រួមមក ៧០% ហើយសិស្សប្រើលេខ «១ : ១ ០០០ ០០០» ដដែល ចម្ងាយវាស់នឹង ៥,៦ សម → ៥៦ គម ដែលខុស ២៤ គម។ ប្រើរបារមាត្រដ្ឋានវិញ ចម្លើយនៅតែ ~៨០ គម។

សេចក្ដីសន្និដ្ឋានដែលសមស្រប

«ចម្ងាយបន្ទាត់ត្រង់ពីចំណុចភ្នំពេញទៅទីរួមខេត្តកំពង់ឆ្នាំងប្រហែល ៨០ គីឡូម៉ែត្រ។ ការវាស់លើផែនទី ១ : ១ ០០០ ០០០ មានកំហុសប្រហែល ១ គម ក្នុងមួយមីលីម៉ែត្រ ហើយលេខ RF នឹងខុស បើផែនទីត្រូវបានពង្រីក ឬបង្រួម។»

អ្វីដែលយើងមិនអាចសន្និដ្ឋាន

យើងមិនអាចនិយាយថាអ្នកធ្វើដំណើរពីភ្នំពេញទៅកំពង់ឆ្នាំងចម្ងាយ ៨០ គម ទេ។ ចម្ងាយតាមផ្លូវជាតិវែងជាងបន្ទាត់ត្រង់ ហើយចំណុចក្នុងស្រទាប់តំណាងទីរួមខេត្ត ដែលអាចមិនមែនជាកន្លែងចាប់ផ្ដើម ឬគោលដៅពិត។

---

សិក្ខាសាលារូបភាព៖ មាត្រដ្ឋានប្ដូរទាំងចម្ងាយ និងព័ត៌មាន

រៀនដោយសាកល្បង · 35–45 នាទី

ផ្នែកនេះប្រើជំនួសពេលពិភាក្សា និងសកម្មភាពក្នុងម៉ោង 180 នាទី មិនមែនបន្ថែមលើម៉ោងទាំងអស់ទេ។ លេខដែលសរសេរថា «សន្មត» និងរូបប្រៀបធៀបថ្មីជាគំរូបង្រៀន មិនមែនស្ថិតិផ្លូវការ ឬផែនទីសម្រាប់នាវាចរណ៍ទេ។

បញ្ហាដែលត្រូវដោះស្រាយ

ផែនទីផ្លូវកំពង់ចាមត្រូវបោះពុម្ពលើ A4 ប៉ុន្តែមិត្តម្នាក់ពង្រីករូបភាពទៅ 200%។ ចម្ងាយលើដីដដែល ខណៈចម្ងាយលើក្រដាសកើនពីរដង។

ពន្យល់ឱ្យឃើញមូលហេតុ

RF គឺជាអនុបាតចម្ងាយដែលប្រើឯកតាដូចគ្នា។ មុនគុណ ត្រូវបម្លែងសង់ទីម៉ែត្រទៅម៉ែត្រ ឬគីឡូម៉ែត្រឱ្យត្រឹមត្រូវ។ បើវាស់ផ្ទៃ ត្រូវប្រើការ៉េនៃមេគុណមាត្រដ្ឋាន។ កំហុសឯកតាអាចធ្វើឱ្យចម្លើយខុស 100 ឬ 10000 ដង។

នៅមាត្រដ្ឋានតូច ផ្លូវទទឹង 5 ម មិនអាចបង្ហាញតាមទទឹងពិតដោយងាយទេ។ អ្នកផែនទីវិទ្យាបំផ្លើសទទឹងសញ្ញាដើម្បីអានបាន។ ដូច្នេះកុំវាស់ទទឹងផ្លូវពីបន្ទាត់សញ្ញា។ របារមាត្រដ្ឋានត្រូវប្ដូរទំហំជាមួយផែនទី និងសមស្របនឹងទីតាំងដែលបានគណនា។

មើល → ប្រៀបធៀប → ពន្យល់

បញ្ហា / Before — រូបភាពត្រូវបានពង្រីក ប៉ុន្តែ RF ដែលសរសេរនៅតែដដែល។

កែលម្អ / After — កែ RF ឬប្រើរបារមាត្រដ្ឋានដែលពង្រីកជាមួយផែនទី។

រូបថ្មីទាំងនេះជាគំនូរបង្ហាញគោលគំនិត។ ស្លាកបច្ចេកទេសខ្លីជាភាសាអង់គ្លេសមានការពន្យល់ជាភាសាខ្មែរខាងក្រោមរូបនីមួយៗ។ មុនអានចម្លើយ សរសេរភាពខុសគ្នាដែលប៉ះពាល់ដល់ការបកស្រាយពីរចំណុច។

គណនា និងសម្រេចចិត្តមួយជំហានម្ដង

នៅ 1:50000 ចម្ងាយ 4 សម = 4 × 50000 = 200000 សម = 2000 ម = 2 គម។ ក្រោយពង្រីក 200% RF ថ្មី = 50000/2 = 25000 ហើយខ្សែដដែលវែង 8 សម។ ផ្ទៃ 1 សម² នៅ 1:50000 តំណាង (500 ម)² = 250000 ម² = 0.25 គម²។

ពិសោធន៍ដោយមានសំណួរណែនាំ

1. បញ្ចូល 4 សម និង 1:50000 ក្នុងម៉ាស៊ីនគណនា។ ពិនិត្យឯកតារាល់ជំហាន។
2. ពង្រីកទៅ 200% និងបង្រួមទៅ 50%។ ព្យាករណ៍ RF មុនអានលទ្ធផល។
3. នៅពិសោធន៍ពង្រីកខាងក្រោម សង្កេតផ្ទៃមើលឃើញ និងព័ត៌មានដែលបាត់ ឬបង្ហាញ។

សាកល្បង	ការព្យាករណ៍មុនចុច	អ្វីដែលឃើញ	មូលហេតុ
លក្ខខណ្ឌដើម	សរសេរការរំពឹង	កត់តម្លៃ/លំនាំ	ភ្ជាប់ទៅគោលគំនិត
ប្ដូរអថេរមួយ	ព្យាករណ៍ម្ដងទៀត	ប្រៀបធៀបនឹងដើម	ពន្យល់ដោយភស្តុតាង

បញ្ហាប្រឈមតូច និងការផ្ទេរទៅ QGIS

បញ្ហាប្រឈម៖ ផែនទី 1:25000 ត្រូវបង្រួមទៅ 50%។ រក RF ថ្មី និងចម្ងាយលើក្រដាសសម្រាប់ផ្លូវ 3 គម។ បង្ហាញការបម្លែងឯកតាទាំងអស់។

QGIS៖ ក្នុង Layout កំណត់ map scale=50000 ហើយភ្ជាប់ Scale Bar ទៅ Map 1។ Export PDF ហើយបោះពុម្ព Actual size។ វាស់របារមាត្រដ្ឋានជាមួយបន្ទាត់ក្រដាស មុនប្រើសម្រាប់ចម្ងាយ។

លទ្ធផលត្រូវប្រគល់៖ រូបភាពមុន/ក្រោយមួយគូ តារាងតម្លៃ ឬការកំណត់ដែលបានប្ដូរ និងការពន្យល់ 3–5 ប្រយោគ។ ពិនិត្យថាអ្នកអានម្នាក់ទៀតអាចធ្វើការគណនាឡើងវិញបាន។ បន្តទៅ លំហាត់ QGIS 4 សម្រាប់ការអនុវត្តពេញលេញ។

សាកល្បងចំណេះដឹងដោយខ្លួនឯង

1. 4 សម នៅ 1:50000 ស្មើប៉ុន្មាន?

2 គម 20 គម 200 ម

មើលហេតុផល / Explanation

2 គម — 4 × 50000 / 100000 = 2 គម។

2. ពង្រីក 200% ពី 1:50000 ទៅ?

1:100000 1:25000 1:50000

មើលហេតុផល / Explanation

1:25000 — ភាគបែងចែកនឹង 2។

3. 1 សម² នៅ 1:50000 ស្មើ?

500 ម² 2500 ម² 0.25 គម²

មើលហេតុផល / Explanation

0.25 គម² — ចម្ងាយ 1 សម = 500 ម; ផ្ទៃ = 500² ម²។

សំណួរចាកចេញ៖ ជម្រើសណាមួយរបស់អ្នកអាចធ្វើឱ្យអ្នកអានយល់ខុស? ពន្យល់ការកែ និងដែនកំណត់ដែលនៅសល់។

---

៤.៥. សកម្មភាពអនុវត្ត

លំហាត់នេះស្ថិតក្នុងសៀវភៅអនុវត្ត

ការអនុវត្តលើ QGIS សម្រាប់មេរៀននេះស្ថិតក្នុង លំហាត់ទី៤។

និស្សិតធ្វើលំហាត់នេះ ដោយខ្លួនឯង នៅក្រៅម៉ោងរៀន។

---

៤.៦. ការយល់ច្រឡំដែលត្រូវប្រុងប្រយ័ត្ន

១. «មាត្រដ្ឋានធំ = ផ្ទៃធំ» មាត្រដ្ឋានធំ = ប្រភាគធំ = ផ្ទៃតូច = លម្អិតច្រើន។

២. «RF នៅតែត្រឹមត្រូវលើអេក្រង់» ទំហំអេក្រង់ និងការពង្រីកប្ដូរមាត្រដ្ឋានពិត។ ប្រើរបារមាត្រដ្ឋានសម្រាប់ផែនទីឌីជីថល។

៣. «ពង្រីកផែនទី ២ ដង ផ្ទៃក៏ ២ ដង» ផ្ទៃប្ដូរតាមការ៉េនៃមាត្រដ្ឋាន៖ ២ × ២ = ៤ ដង។

៤. «ផែនទីមាត្រដ្ឋានណាក៏អាចពង្រីកឱ្យលម្អិតបាន» ការពង្រីកលើអេក្រង់ មិនបន្ថែមព័ត៌មានទេ។ ទិន្នន័យ ១ : ១ ០០០ ០០០ ពង្រីកមក ១ : ១០ ០០០ នៅតែមានលម្អិតនិងកំហុសទីតាំងនៃ ១ : ១ ០០០ ០០០។

៥. «ផែនទីទាំងមូលមានមាត្រដ្ឋានតែមួយ» ដោយសារចំណោល មាត្រដ្ឋានពិតប្រែប្រួលពីកន្លែងមួយទៅកន្លែងមួយ។ នៅកម្ពុជាក្នុង UTM 48N ប្រែប្រួលតិចជាង ០,១% ប៉ុន្តែលើផែនទីពិភពលោក អាចប្រែប្រួលច្រើនដង។

៦. «ផ្ទៃក្នុងប័ណ្ណកម្មសិទ្ធិ វាស់ដោយបន្ទាត់លើផែនទី» ផ្ទៃផ្លូវច្បាប់គណនាពីកូអរដោនេបង្គោលព្រំដែលវាស់នៅទីវាល។ ការវាស់លើក្រដាសមានកំហុសប្រហែល ០,២ មម គុណនឹងមាត្រដ្ឋាន ហើយក្រដាសអាចរួញ ឬរីក។

---

៤.៧. សេចក្ដីសង្ខេបមេរៀន

មាត្រដ្ឋានជាសមាមាត្ររវាងចម្ងាយលើផែនទី និងលើដី ដែលអាចសរសេរជាប្រភាគតំណាង ពាក្យ ឬរបារមាត្រដ្ឋាន។ ចម្ងាយគណនាដោយគុណនឹងភាគបែង ឯផ្ទៃប្ដូរតាមការ៉េនៃមាត្រដ្ឋាន។

មាត្រដ្ឋានធំបង្ហាញផ្ទៃតូច ដែលមានលម្អិតច្រើន។ ផែនទីឌីជីថល និងផែនទីដែលអាចថតចម្លង ត្រូវមានរបារមាត្រដ្ឋាន។ ក្នុង QGIS ការវាស់ Cartesian ក្នុង UTM 48N និងការវាស់ Ellipsoidal ផ្ដល់លទ្ធផលស្ទើរដូចគ្នានៅកម្ពុជា។

គំនិតស្នូលនៃមេរៀន

លេខ «១ : ៥០ ០០០» ត្រឹមត្រូវតែនៅលើក្រដាសដែលបោះពុម្ពទំហំពិតប៉ុណ្ណោះ។ របារមាត្រដ្ឋានធ្វើដំណើរជាមួយផែនទីទៅគ្រប់ទីកន្លែង។

---

៤.៨. ពាក្យគន្លឹះខ្មែរ–អង់គ្លេស

ពាក្យខ្មែរ	ពាក្យអង់គ្លេស	អត្ថន័យខ្លី
មាត្រដ្ឋាន	Map scale	សមាមាត្រផែនទីធៀបនឹងដី
ប្រភាគតំណាង	Representative fraction (RF)	១ : ៥០ ០០០
មាត្រដ្ឋានពាក្យ	Verbal scale	១ សម ស្មើ ៥០០ ម
របារមាត្រដ្ឋាន	Scale bar	បន្ទាត់វាស់ចម្ងាយ
មាត្រដ្ឋានធំ	Large scale	ប្រភាគធំ លម្អិតច្រើន
មាត្រដ្ឋានតូច	Small scale	ប្រភាគតូច ផ្ទៃធំ
ចម្ងាយប្លង់	Cartesian distance	គណនាលើប្លង់នៃ CRS
ចម្ងាយលើអេលីបសូអ៊ីត	Ellipsoidal (geodesic) distance	គណនាលើអេលីបសូអ៊ីត
ផែនទីសុរិយោដី	Cadastral map	ផែនទីក្បាលដី និងព្រំ
ក្បាលដី	Land parcel	ផ្ទៃដីមួយដែលមានលេខ និងម្ចាស់
បង្គោលព្រំ	Boundary marker	ចំណុចកំពូលព្រំដែលវាស់កូអរដោនេ
ការចុះបញ្ជីដីធ្លីមានលក្ខណៈប្រព័ន្ធ	Systematic land registration	វាស់ និងចុះបញ្ជីដីទាំងភូមិក្នុងពេលតែមួយ

---

៤.៩. សំណួររំលឹក និងវាយតម្លៃ

ក. សំណួរយល់ដឹង

1. បែងចែកមាត្រដ្ឋានបីរបៀប និងប្រាប់គុណវិបត្តិនៃនីមួយៗ។
2. ១ : ២៥ ០០០ និង ១ : ២៥០ ០០០ មួយណាជាមាត្រដ្ឋានធំ? ពន្យល់។
3. ហេតុអ្វីផ្ទៃប្ដូរតាមការ៉េនៃមាត្រដ្ឋាន?
4. ហេតុអ្វីផែនទីលើអេក្រង់ត្រូវមានរបារមាត្រដ្ឋាន?
5. Cartesian និង Ellipsoidal ក្នុងឧបករណ៍ Measure ខុសគ្នាដូចម្ដេច?

ខ. សំណួរអនុវត្តគោលគំនិត

1. ចម្ងាយ ៣,៥ សម លើផែនទី ១ : ២៥ ០០០ ស្មើប៉ុន្មានម៉ែត្រលើដី?
2. ស្រែមួយទំហំ ១៥០ × ៨០ ម។ លើផែនទី ១ : ៥ ០០០ វាមានទំហំប៉ុន្មានសម? ផ្ទៃប៉ុន្មានសម²?
3. ផ្លូវ ១២ គម វាស់បាន ២៤ សម លើផែនទីមួយ។ រកមាត្រដ្ឋានជា RF។
4. ផែនទី A4 ១ : ៥០០ ០០០ ត្រូវបានបង្រួមមក A5 (៧១%)។ សរសេរមាត្រដ្ឋាន RF ថ្មី ហើយពន្យល់ថាតើត្រូវកែអ្វីលើផែនទី។
5. អ្នកត្រូវធ្វើផែនទីសម្រាប់ទូរស័ព្ទ និងសម្រាប់បោះពុម្ព A3។ ធាតុមាត្រដ្ឋានណាដែលអ្នកនឹងដាក់លើផែនទីនីមួយៗ ហើយហេតុអ្វី?

គ. កិច្ចការខ្លី

វាស់ចម្ងាយពីផ្ទះទៅសាលា ឬទីផ្សារ ជាមួយផែនទីអនឡាញពីររបៀប៖ (១) ឧបករណ៍វាស់ចម្ងាយក្នុងកម្មវិធី (២) របារមាត្រដ្ឋាននៅលើអេក្រង់ និងបន្ទាត់។ ប្រៀបធៀបលទ្ធផល ហើយគណនាមាត្រដ្ឋានពិតប្រាកដនៃអេក្រង់របស់អ្នកជា RF។ ពន្យល់ថាហេតុអ្វីលេខនេះប្ដូរ ពេលពង្រីក។

---

កំណត់សម្គាល់សម្រាប់គ្រូបង្រៀន

ក. ការបែងចែកពេលវេលា ១៨០ នាទី

សកម្មភាព	ពេលវេលា
ស្ថានភាពបើកមេរៀន៖ ថតចម្លងពង្រីក	១៥ នាទី
មាត្រដ្ឋាន និងរបៀបសរសេរ	២៥ នាទី
គណនាចម្ងាយ ផ្ទៃ និងពិសោធន៍	៤៥ នាទី
មាត្រដ្ឋានធំ និងតូច	២៥ នាទី
មាត្រដ្ឋានលើអេក្រង់ និងក្នុង QGIS	៣០ នាទី
ឧទាហរណ៍៖ ភ្នំពេញ–កំពង់ឆ្នាំង	៣៥ នាទី
សង្ខេប និងណែនាំលំហាត់	៥ នាទី
សរុប	១៨០ នាទី / ៣ ម៉ោង

ខ. ការភ្ជាប់ទៅមេរៀនបន្ទាប់

យើងអាចវាស់ចម្ងាយផ្ដេកលើផែនទីបានហើយ។ ប៉ុន្តែផែនដីមិនរាបស្មើទេ៖ ភ្នំ ជ្រលង និងទន្លេ។ ចូរបញ្ចប់ដោយបង្ហាញខ្សែរយៈកម្ពស់លើផែនទីទីសណ្ឋាន ហើយសួរ៖

«ខ្សែកោងៗពណ៌ត្នោតទាំងនេះប្រាប់ពីអ្វី ហើយយើងរកកម្ពស់ភ្នំពីវាបានដោយរបៀបណា?»

សំណួរនេះនាំទៅ មេរៀនទី៥៖ ផែនទីទីសណ្ឋាន ខ្សែរយៈកម្ពស់ និងក្រឡាកូអរដោនេ។

⬅️ មេរៀនទី៣ · ➡️ មេរៀនទី៥