មេរៀនទី១៣៖ ផ្ទៃ ទីសណ្ឋាន និងអាំងទែប៉ូឡាស្យុង¶
ព័ត៌មានមេរៀន
រយៈពេលបង្រៀនដែលស្នើ៖ ៣ ម៉ោង · មេរៀនទី ១៣ ក្នុងចំណោម ១៥
បាតុភូតជាច្រើនមានតម្លៃនៅគ្រប់ទីកន្លែង៖ កម្ពស់ ទឹកភ្លៀង សីតុណ្ហភាព ជម្រៅទឹកក្រោមដី។ យើងហៅវាថា ផ្ទៃ (Surface)។ ប៉ុន្តែយើងកម្រវាស់វាគ្រប់ទីកន្លែងណាស់។ យើងវាស់តែនៅចំណុចមួយចំនួន ហើយត្រូវប៉ាន់ស្មានតម្លៃនៅចន្លោះ។
មេរៀននេះណែនាំរបៀបតំណាងផ្ទៃ វិធី អាំងទែប៉ូឡាស្យុង (Interpolation) ដែលប៉ាន់ស្មានតម្លៃពីចំណុច និង ការវិភាគទីសណ្ឋាន ពី DEM៖ ជម្រាល ទិសជម្រាល ស្រមោលភ្នំ និងខ្សែរយៈកម្ពស់។
១៣.១. គោលបំណងសិក្សា¶
បន្ទាប់ពីបញ្ចប់មេរៀន និស្សិតអាច៖
- ពន្យល់គោលគំនិតផ្ទៃបន្ត និងទម្រង់តំណាង៖ រ៉ាស្ទ័រ ខ្សែរយៈកម្ពស់ TIN។
- ពន្យល់ក្បួនភូមិសាស្ត្រទីមួយរបស់ Tobler ជាមូលដ្ឋាននៃអាំងទែប៉ូឡាស្យុង។
- ប្រៀបធៀបវិធី Nearest neighbour IDW និង Kriging ព្រមទាំងប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់ៗ។
- វាយតម្លៃលទ្ធផលអាំងទែប៉ូឡាស្យុងដោយការផ្ទៀងផ្ទាត់ និង MAE។
- ពន្យល់ជម្រាល ទិសជម្រាល ស្រមោលភ្នំ និងខ្សែរយៈកម្ពស់ ដែលគណនាពី DEM។
ចំណេះដឹងមុនត្រូវមាន¶
១៣.២. ស្ថានភាពបើកមេរៀន៖ ទឹកភ្លៀងនៅចន្លោះស្ថានីយ៍¶
ខេត្តមួយមានស្ថានីយ៍វាស់ទឹកភ្លៀង ៦ ដែលរាយប៉ាយមិនស្មើគ្នា។ ក្រសួងធនធានទឹកត្រូវការផែនទីទឹកភ្លៀងពេញខេត្ត ដើម្បីរៀបចំផែនការធារាសាស្ត្រ។ ភូមិដែលនៅចន្លោះស្ថានីយ៍ទាំងពីរ តើទទួលទឹកភ្លៀងប៉ុន្មាន?
អ្នកវិភាគម្នាក់ប្រើ IDW ហើយបានផែនទីដែលមាន «ភ្នែកគោ» ជុំវិញស្ថានីយ៍នីមួយៗ។ អ្នកវិភាគម្នាក់ទៀតប្រើ Nearest neighbour ហើយបានផែនទីជាប្លុកៗ ដែលតម្លៃលោតភ្លាមៗនៅព្រំដែន។ ផែនទីទាំងពីរមកពីទិន្នន័យដដែល។
សំណួរដែលមេរៀននេះឆ្លើយ៖
- ហេតុអ្វីអាចប៉ាន់ស្មានតម្លៃពីចំណុចជិតៗបាន?
- ហេតុអ្វីវិធីខុសគ្នាផ្ដល់ផែនទីខុសគ្នា ហើយវាស់ថាមួយណាល្អជាងដោយរបៀបណា?
- តើបាតុភូតប្រភេទណាដែល មិនគួរ ធ្វើអាំងទែប៉ូឡាស្យុង?
១៣.៣. ទ្រឹស្ដីស្នូល¶
១៣.៣.១. ផ្ទៃ និងទម្រង់តំណាង¶
ផ្ទៃ (Surface) គឺជាបាតុភូតដែលមានតម្លៃមួយនៅគ្រប់ទីតាំង ហើយប្រែប្រួលជាបន្តបន្ទាប់។
| ទម្រង់ | ពិពណ៌នា | ល្អសម្រាប់ |
|---|---|---|
| រ៉ាស្ទ័រ (DEM) | ក្រឡាទៀងទាត់ មួយតម្លៃក្នុងមួយក្រឡា | ការគណនា ជម្រាល ពីជគណិតផែនទី |
| ខ្សែរយៈកម្ពស់ (Contour) | បន្ទាត់ភ្ជាប់ចំណុចតម្លៃស្មើ | ផែនទីក្រដាស មើលរូបរាងភ្នំ |
| TIN | ត្រីកោណភ្ជាប់ចំណុចវាស់ | ទិន្នន័យវាស់មិនស្មើ ផ្ទៃវិស្វកម្ម |
| ចំណុចវាស់ | តម្លៃនៅទីតាំងជាក់លាក់ | ទិន្នន័យដើមមុនអាំងទែប៉ូឡាស្យុង |
DEM (Digital Elevation Model) ឥតគិតថ្លៃសម្រាប់កម្ពុជា៖ SRTM និង Copernicus DEM ៣០ ម (ឧបសម្ព័ន្ធ ខ)។ ចំណាំ៖ DSM រាប់បញ្ចូលកម្ពស់ដើមឈើ និងអគារ ឯ DTM គឺដីទទេ។ DEM ពីផ្កាយរណបភាគច្រើនស្ថិតនៅចន្លោះទាំងពីរ។
១៣.៣.២. ក្បួនភូមិសាស្ត្រទីមួយ¶
ក្បួនរបស់ Tobler៖ «អ្វីៗទាំងអស់ទាក់ទងគ្នា ប៉ុន្តែអ្វីដែលនៅជិតគ្នា ទាក់ទងគ្នាខ្លាំងជាងអ្វីដែលនៅឆ្ងាយ»។
អាំងទែប៉ូឡាស្យុងទាំងអស់ពឹងលើក្បួននេះ។ បើទឹកភ្លៀងនៅស្ថានីយ៍ ក គឺ ២៤០ មម ហើយស្ថានីយ៍ ខ ក្បែរនោះគឺ ១៨០ មម កន្លែងនៅចន្លោះទំនងជាប្រហែល ២០០ មម ច្រើនជាងទំនងជា ៥០០ មម។
ក្បួននេះ មិនពិតស្មើគ្នា សម្រាប់គ្រប់បាតុភូតទេ៖
- ពិតខ្លាំង៖ កម្ពស់ សីតុណ្ហភាព ទឹកភ្លៀង កម្រិតទឹកក្រោមដី។
- ពិតខ្សោយ ឬគ្មានន័យ៖ ប្រជាជនតាមភូមិ តម្លៃដី ជំងឺតាមផ្ទះ ដែលប្រែប្រួលភ្លាមៗពីកន្លែងមួយទៅកន្លែងមួយ ហើយគ្មានតម្លៃនៅចន្លោះផ្ទះ (ឧ. កណ្ដាលវាលស្រែ)។
១៣.៣.៣. វិធីអាំងទែប៉ូឡាស្យុង¶
| វិធី | គំនិត | ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ | លក្ខណៈលទ្ធផល |
|---|---|---|---|
| Nearest neighbour (Thiessen/Voronoi) | យកតម្លៃចំណុចជិតបំផុត | គ្មាន | ប្លុកៗ លោតនៅព្រំដែន |
| IDW (Inverse Distance Weighting) | មធ្យមមានទម្ងន់ ដែលទម្ងន់ = ១ ÷ ចម្ងាយ^p | ស្វ័យគុណ p · ចំនួនចំណុច ឬកាំស្វែងរក | ឆ្លងកាត់ចំណុចវាស់ មិនលើសអតិបរមា ឬទាបជាងអប្បបរមា |
| TIN linear | ត្រីកោណ រួចប្រហាក់ប្រហែលលីនេអ៊ែរក្នុងត្រីកោណ | គ្មាន | មានជ្រុង មិនលើសចំណុច |
| Spline | ផ្ទៃរលោងបំផុតដែលឆ្លងកាត់ចំណុច | ទម្ងន់ tension | រលោង អាចលើសអតិបរមា |
| Kriging | ស្ថិតិ ផ្អែកលើការវិភាគរបៀបដែលភាពស្រដៀងថយតាមចម្ងាយ (variogram) | គំរូ variogram | ផ្ដល់ផែនទីកំហុសប៉ាន់ស្មានផង |
ក្នុង IDW ស្វ័យគុណ p តូច (១) ផ្ដល់ឥទ្ធិពលច្រើនដល់ចំណុចឆ្ងាយ ផ្ទៃរលោង។ p ធំ (៤ ឡើង) ធ្វើឱ្យចំណុចជិតបំផុតលើសលុប ផ្ទៃក្លាយជា «ភ្នែកគោ» ជិតដូច Nearest neighbour។
ពិសោធន៍៖ អាំងទែប៉ូឡាស្យុង IDW
អូសស្ថានីយ៍ទឹកភ្លៀង ប្ដូរស្វ័យគុណ p ហើយប្រៀបធៀបជាមួយវិធីចំណុចជិតបំផុត។ ដាក់ស្ថានីយ៍ពីរជិតគ្នា ហើយសង្កេតតំបន់ឆ្ងាយពីស្ថានីយ៍ទាំងអស់។
១៣.៣.៤. ការវាយតម្លៃលទ្ធផល¶
អាំងទែប៉ូឡាស្យុងតែងផ្ដល់ផែនទីដែល «មើលទៅល្អ»។ ដើម្បីដឹងថាវាត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណា ត្រូវ ផ្ទៀងផ្ទាត់ (Validation)៖
- បំបែកទិន្នន័យ៖ ចំណុចបណ្ដុះ (training ឧ. ៨០%) និងចំណុចពិនិត្យ (test ២០%)។
- អាំងទែប៉ូឡាស្យុងពីចំណុចបណ្ដុះតែប៉ុណ្ណោះ។
- យកតម្លៃព្យាករនៅចំណុចពិនិត្យ ហើយប្រៀបធៀបជាមួយតម្លៃពិត។
- គណនា MAE (កំហុសដាច់ខាតមធ្យម) = មធ្យមនៃ |ព្យាករ − ពិត|។
Cross-validation (leave-one-out)៖ ដកចំណុចមួយៗចេញ ព្យាករវាពីចំណុចផ្សេង ហើយធ្វើដដែលៗសម្រាប់គ្រប់ចំណុច។
មិនអាចវាស់កំហុសដោយចំណុចដែលបានប្រើបង្កើតផ្ទៃទេ ព្រោះ IDW ឆ្លងកាត់ចំណុចទាំងនោះ ដូច្នេះកំហុសស្ទើរតែ ០។
ក្រៅពី MAE ត្រូវពិនិត្យ ការចែកចាយចំណុច៖ តំបន់ដែលឆ្ងាយពីចំណុចវាស់ទាំងអស់ មានភាពមិនច្បាស់ខ្ពស់ ទោះផែនទីបង្ហាញពណ៌ដិតក៏ដោយ។
១៣.៣.៥. ការវិភាគទីសណ្ឋានពី DEM¶
ពី DEM យើងគណនាផ្ទៃថ្មីដោយប្រតិបត្តិការ Focal ៣×៣ (មេរៀនទី១២)៖
| ផលិតផល | អត្ថន័យ | ឯកតា | ប្រើសម្រាប់ |
|---|---|---|---|
| ជម្រាល (Slope) | ភាពចោត | ដឺក្រេ ឬភាគរយ | ហានិភ័យដីបាក់ កសិកម្ម ផ្លូវ |
| ទិសជម្រាល (Aspect) | ទិសដែលជម្រាលបែរមុខទៅ | ០–៣៦០° | ពន្លឺព្រះអាទិត្យ ទិសខ្យល់ |
| ស្រមោលភ្នំ (Hillshade) | ពន្លឺដែលក្រឡាទទួល ពីព្រះអាទិត្យសន្មត | ០–២៥៥ | ផែនទីមូលដ្ឋាន ការមើលរូបរាង |
| ខ្សែរយៈកម្ពស់ (Contour) | បន្ទាត់កម្ពស់ស្មើ | ម | ផែនទីទីសណ្ឋាន |
ពិសោធន៍៖ ស្រមោលភ្នំ
ប្ដូរទិស និងកម្ពស់ព្រះអាទិត្យ។ ដាក់ទិស ១៣៥° ហើយពិនិត្យថាភ្នំនៅតែមើលទៅដូចភ្នំឬទេ។ បន្ទាប់មក ប្ដូរទៅទិដ្ឋភាពជម្រាល។
ចំណាំ៖ ជម្រាលពី DEM ៣០ ម ទាបជាងជម្រាលពិតនៅកន្លែងចោតតូចៗ ព្រោះក្រឡាធ្វើឱ្យផ្ទៃរលោង។ ក្នុងតំបន់វាលទំនាប ដូចជាតំបន់ទន្លេសាប កំហុសកម្ពស់ DEM (ច្រើនម៉ែត្រ) អាចធំជាងភាពខុសគ្នានៃកម្ពស់ពិត ដូច្នេះការវិភាគទឹកជំនន់ត្រូវការ DEM ត្រឹមត្រូវជាងនេះ។
១៣.៤. ឧទាហរណ៍ដែលបានដោះស្រាយ៖ ផ្ទៃអក្ខរកម្មពីចំណុចភូមិ ខេត្តកំពង់ឆ្នាំង¶
យើងសាកល្បងអាំងទែប៉ូឡាស្យុងលើទិន្នន័យសង្គម ដើម្បីមើលថាវាធ្វើការ ឬមិនធ្វើការ ដូចម្ដេច។ ទិន្នន័យ៖ T_LIT15 (អត្រាអក្ខរកម្ម ១៥ ឆ្នាំឡើង %) នៃភូមិ ៥៦៨ ក្នុងជំរឿន ២០០៨ (ដូចលំហាត់ទី១៣)។
ជំហានទី១៖ ពិនិត្យទិន្នន័យ¶
អប្បបរមា ១៧,៨% · អតិបរមា ១០០% · មធ្យម ៧៤,៣% · មធ្យមភាគ ៧៧,១%។ ភូមិប្រមូលផ្ដុំតាមផ្លូវ និងទន្លេ ហើយគ្មានភូមិនៅតំបន់ភ្នំភាគនិរតី និងលើផ្ទៃទឹកទន្លេសាប។
ជំហានទី២៖ IDW ជាមួយស្វ័យគុណបី¶
ផ្ទៃ IDW ទាំងអស់មានតម្លៃក្នុងចន្លោះ ១៧,៨ ដល់ ១០០ ព្រោះ IDW មិនអាចលើសអតិបរមា ឬទាបជាងអប្បបរមានៃចំណុច។ p = ៤ បង្ហាញ «ភ្នែកគោ» ជុំវិញភូមិអក្ខរកម្មទាប។
ជំហានទី៣៖ ផ្ទៀងផ្ទាត់¶
ដកភូមិ ២០% (១១៣) ជាចំណុចពិនិត្យ ហើយធ្វើម្ដងទៀត ២០ ដង៖
| p | MAE មធ្យម (ពិន្ទុភាគរយ) |
|---|---|
| ១ | ១០,៧ |
| ២ | ៩,៨ |
| ៤ | ១០,៤ |
p = ២ ល្អបំផុតបន្តិច ប៉ុន្តែកំហុសប្រហែល ១០ ពិន្ទុភាគរយ ធំបើធៀបនឹងគម្លាតគំរូនៃទិន្នន័យ (ប្រហែល ១៥)។
ជំហានទី៤៖ បកស្រាយ¶
កំហុសធំ មកពីការដែលភូមិជិតគ្នាអាចមានអក្ខរកម្មខុសគ្នាខ្លាំង (ក្បួន Tobler ពិតខ្សោយ)។ ផ្ទៃក៏បង្ហាញតម្លៃនៅលើផ្ទៃទឹក និងភ្នំដែលគ្មាននរណារស់នៅ។
សេចក្ដីសន្និដ្ឋានដែលសមស្រប¶
«ផ្ទៃ IDW នៃអក្ខរកម្មបង្ហាញលំនាំទូទៅថា អក្ខរកម្មទាបប្រមូលផ្ដុំនៅតំបន់ខ្លះ ប៉ុន្តែកំហុសព្យាករប្រហែល ១០ ពិន្ទុភាគរយ។ សម្រាប់អ្នកសម្រេចចិត្ត ផែនទីចំណុចភូមិ ឬផែនទីតាមឃុំ ស្មោះត្រង់ជាងផ្ទៃបន្ត។»
អ្វីដែលយើងមិនអាចសន្និដ្ឋាន
យើងមិនអាចប្រើផ្ទៃនេះដើម្បីប្រាប់អក្ខរកម្មនៃភូមិដែលមិនមានក្នុងទិន្នន័យ ឬនៃកន្លែងគ្មានមនុស្សបានទេ។ អាំងទែប៉ូឡាស្យុងបង្កើតតម្លៃនៅគ្រប់ទីកន្លែង ទោះបាតុភូតមិនមាននៅទីនោះក៏ដោយ។
១៣.៥. សកម្មភាពអនុវត្ត¶
លំហាត់នេះស្ថិតក្នុងសៀវភៅអនុវត្ត
ការអនុវត្តលើ QGIS សម្រាប់មេរៀននេះស្ថិតក្នុង លំហាត់ទី១៣។
និស្សិតធ្វើលំហាត់នេះ ដោយខ្លួនឯង នៅក្រៅម៉ោងរៀន។
១៣.៦. ការយល់ច្រឡំដែលត្រូវប្រុងប្រយ័ត្ន¶
១. «ផែនទីអាំងទែប៉ូឡាស្យុងរលោង គឺត្រឹមត្រូវ» ភាពរលោងមកពីវិធីគណនា មិនមែនពីទិន្នន័យទេ។ ត្រូវវាស់ MAE ជាមួយចំណុចពិនិត្យ។
២. «អាចធ្វើអាំងទែប៉ូឡាស្យុងលើអ្វីក៏បាន» ចំណុចមួយណាក៏អាចបង្កើតផ្ទៃបាន ប៉ុន្តែសម្រាប់បាតុភូតដែលមិនបន្ត (ប្រជាជន តម្លៃដី) ផ្ទៃនោះគ្មានន័យ។
៣. «IDW អាចព្យាករតម្លៃខ្ពស់ជាងស្ថានីយ៍ទាំងអស់» IDW ជាមធ្យមមានទម្ងន់ ដូច្នេះមិនអាចលើសអតិបរមាទេ។ កំពូលភ្នំដែលមិនមានចំណុចវាស់ នឹងបាត់។
៤. «RMS ឬ MAE ពីចំណុចដែលប្រើបង្កើតផ្ទៃ គឺជាកំហុសពិត» IDW ឆ្លងកាត់ចំណុចទាំងនោះ ដូច្នេះកំហុសស្ទើរ ០។ ត្រូវប្រើចំណុចពិនិត្យដាច់ដោយឡែក។
៥. «ស្រមោលភ្នំបង្ហាញស្រមោលពិតនៅម៉ោងណាមួយ» Hillshade គឺជាការបង្ហាញសម្រាប់ភ្នែក ជាមួយព្រះអាទិត្យសន្មត (ជាធម្មតា ៣១៥°) មិនមែនការគណនាស្រមោលពិតនៃថ្ងៃណាមួយទេ។
១៣.៧. សេចក្ដីសង្ខេបមេរៀន¶
ផ្ទៃតំណាងបាតុភូតដែលមានតម្លៃនៅគ្រប់ទីតាំង ដោយរ៉ាស្ទ័រ ខ្សែរយៈកម្ពស់ ឬ TIN។ អាំងទែប៉ូឡាស្យុងប៉ាន់ស្មានតម្លៃពីចំណុចវាស់ ដោយពឹងលើក្បួន Tobler។ Nearest neighbour IDW Spline និង Kriging ផ្ដល់ផ្ទៃខុសគ្នា ហើយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ដូចជាស្វ័យគុណ p ប៉ះពាល់ខ្លាំង។
លទ្ធផលត្រូវវាយតម្លៃដោយចំណុចពិនិត្យ និង MAE។ ពី DEM យើងគណនាជម្រាល ទិសជម្រាល ស្រមោលភ្នំ និងខ្សែរយៈកម្ពស់ ដោយប្រតិបត្តិការ Focal។
គំនិតស្នូលនៃមេរៀន
អាំងទែប៉ូឡាស្យុងមិនមែនជាការវាស់ទេ វាជាការស្មានដែលមានក្បួន។ ផែនទីស្មោះត្រង់ប្រាប់ទាំងការស្មាន ទីតាំងចំណុចវាស់ និងកំហុសរបស់វា។
១៣.៨. ពាក្យគន្លឹះខ្មែរ–អង់គ្លេស¶
| ពាក្យខ្មែរ | ពាក្យអង់គ្លេស | អត្ថន័យខ្លី |
|---|---|---|
| ផ្ទៃ | Surface | បាតុភូតបន្តនៅគ្រប់ទីតាំង |
| គំរូកម្ពស់ឌីជីថល | DEM | រ៉ាស្ទ័រកម្ពស់ |
| អាំងទែប៉ូឡាស្យុង | Interpolation | ប៉ាន់ស្មានតម្លៃពីចំណុច |
| ទម្ងន់ច្រាសចម្ងាយ | IDW | មធ្យមមានទម្ងន់តាមចម្ងាយ |
| ស្វ័យគុណ | Power (p) | កម្រិតឥទ្ធិពលចំណុចជិត |
| ការផ្ទៀងផ្ទាត់ | Validation | វាស់កំហុសដោយចំណុចពិនិត្យ |
| កំហុសដាច់ខាតមធ្យម | MAE | មធ្យមនៃ |
| ជម្រាល | Slope | ភាពចោតនៃផ្ទៃ |
| ទិសជម្រាល | Aspect | ទិសដែលជម្រាលបែរមុខ |
| ស្រមោលភ្នំ | Hillshade | ការបង្ហាញពន្លឺលើទីសណ្ឋាន |
| ខ្សែរយៈកម្ពស់ | Contour | បន្ទាត់តម្លៃស្មើ |
១៣.៩. សំណួររំលឹក និងវាយតម្លៃ¶
ក. សំណួរយល់ដឹង¶
- ពន្យល់ក្បួន Tobler និងផ្ដល់ឧទាហរណ៍បាតុភូតដែលក្បួននេះពិតខ្លាំង និងពិតខ្សោយ។
- ប្រៀបធៀប Nearest neighbour និង IDW តាមរូបរាងផ្ទៃលទ្ធផល។
- ស្វ័យគុណ p ធំ និងតូច ប៉ះពាល់ផ្ទៃ IDW ដូចម្ដេច?
- ហេតុអ្វីមិនអាចវាស់កំហុសដោយចំណុចដែលបានប្រើបង្កើតផ្ទៃ?
- បែងចែកជម្រាល ទិសជម្រាល និងស្រមោលភ្នំ។
ខ. សំណួរអនុវត្តគោលគំនិត¶
- ស្ថានីយ៍ទឹកភ្លៀង ៦ ទាំងអស់នៅតាមផ្លូវជាតិ ក្នុងវាលទំនាប។ ផ្ទៃ IDW នឹងមានបញ្ហាអ្វីនៅតំបន់ភ្នំ? ស្នើដំណោះស្រាយ។
- គណនាដោយដៃ៖ ចំណុច ក (១០០ មម ចម្ងាយ ១ គម) និង ខ (២០០ មម ចម្ងាយ ២ គម)។ តម្លៃ IDW ជាមួយ p = ១ និង p = ២ ប៉ុន្មាន?
- សហការីធ្វើផ្ទៃ IDW នៃតម្លៃដីក្នុងភ្នំពេញពីការលក់ ៥០ ករណី។ ផ្ដល់មតិ។
- សម្រាប់ផែនទីហានិភ័យដីបាក់ តើអ្នកនឹងប្រើផលិតផល DEM អ្វីខ្លះ ហើយហេតុអ្វី?
- MAE នៃ IDW = ៩,៨ ពិន្ទុភាគរយ។ តើអ្នកនឹងរាយការណ៍លេខនេះលើផែនទីដូចម្ដេច ដើម្បីកុំឱ្យអ្នកអានជឿលើផែនទីពេក?
គ. កិច្ចការខ្លី¶
ជ្រើសបាតុភូតមួយដែលវាស់នៅចំណុច (ទឹកភ្លៀង កម្រិតទឹកក្រោមដី ជាតិប្រៃក្នុងអណ្ដូង គុណភាពខ្យល់)។ សរសេរមួយទំព័រ៖ ក្បួន Tobler ពិតប៉ុណ្ណា · ចំនួន និងការចែកចាយចំណុចដែលត្រូវការ · វិធីអាំងទែប៉ូឡាស្យុង និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ · របៀបផ្ទៀងផ្ទាត់ · របៀបបង្ហាញភាពមិនច្បាស់លើផែនទី។
កំណត់សម្គាល់សម្រាប់គ្រូបង្រៀន¶
ក. ការបែងចែកពេលវេលា ១៨០ នាទី¶
| សកម្មភាព | ពេលវេលា |
|---|---|
| ស្ថានភាពបើកមេរៀន៖ ទឹកភ្លៀង | ១៥ នាទី |
| ផ្ទៃ និងទម្រង់តំណាង | ២០ នាទី |
| ក្បួន Tobler | ១៥ នាទី |
| វិធីអាំងទែប៉ូឡាស្យុង និងពិសោធន៍ IDW | ៤០ នាទី |
| ការផ្ទៀងផ្ទាត់ និង MAE | ២៥ នាទី |
| ទីសណ្ឋាន និងពិសោធន៍ Hillshade | ២៥ នាទី |
| ឧទាហរណ៍អក្ខរកម្ម | ៣៥ នាទី |
| សង្ខេប និងណែនាំលំហាត់ | ៥ នាទី |
| សរុប | ១៨០ នាទី / ៣ ម៉ោង |
ខ. ការភ្ជាប់ទៅមេរៀនបន្ទាប់¶
យើងមានឧបករណ៍គ្រប់គ្រាន់ហើយ៖ សំណួរ បាហ្វ័រ ការត្រួតស្រទាប់ ពីជគណិតផែនទី និងផ្ទៃ។ ការសម្រេចចិត្តពិតតែងត្រូវការបញ្ចូលវាទាំងអស់ ជាមួយការវិនិច្ឆ័យរបស់មនុស្ស។ ចូរបញ្ចប់ដោយសួរ៖
«បើត្រូវជ្រើសទីតាំងសាលាថ្មី ដែលជិតផ្លូវ ឆ្ងាយពីសាលាចាស់ និងមិនលិចទឹក តើយើងថ្លឹងលក្ខខណ្ឌទាំងនេះដោយរបៀបណា?»
សំណួរនេះនាំទៅ មេរៀនទី១៤៖ ការវិភាគសមស្របភាពពហុលក្ខខណ្ឌ។